再談昂溫與上帝存在的機率

原載於我的個人新聞台＜煮耶穌燒烤樂園＞
時間：2004-07-21 14:59:49

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數月前，一位叫昂溫的物理學家計算出上帝存在的機率為67%，引來不少討論．他使用的假設成為了討論的焦點．有人認為「任何一種（未經証實是否存在的）東西存在的機率是50%」（簡稱為H）．這論點是錯誤的：

假設H正確．

設G1為「一位全善的唯一神」
設G2為「一位全惡的唯一神」
設G3為「一位既非全善亦非全惡的唯一神」

設E1為「G1存在」，設E2為「G2存在」，設E3為「G3存在」

（「唯一神」指唯一存在於世上的神, 即是「除衪以外，別無他神．」）

根據H：G1，G2，G3存在的機率各為50%，即是：
P（E1） ＝ P（E2） ＝ P（E3） ＝ 0.5

G1，G2，G3中最少一位在的機率則是：
P（E1 或 E2 或 E3） ＝ P（E1）＋　P（E2）＋　P（E3）－ P（E1 與 E2）－ P（E2 與 E3）－ P（E1 與 E3）＋ P（E1 與 E2 與 E3）

由於G1，G2，G3不能共存, 所以：
P（E1 與 E2）＝ P（E2 與 E3）＝ P（E1 與 E3）＝ P（E1 與 E2 與 E3）＝ 0

於是：
P（E1 或 E2 或 E3）＝ P（E1）＋P（E2）＋P（E3）＝ 0.5 ＋ 0.5 ＋ 0.5 ＝ 1.5

如果H正確的話：G1，G2，G3中最少一位存在的機率就是1.5 － 一個無效的機率．所以，H是錯誤的．